「正直村と嘘つき村」と「正直村と嘘つき村と気まぐれ村」

地図を読む旅人

「正直村と嘘つき村」という論理クイズをご存知でしょうか。 正直者か嘘つきか分からない相手に、どのような質問をすれば正しい答えを得られるかを考えるクイズです。

有名なクイズなので答えを知っている方も多いかもしれません。 そんな人は下の方にある「正直民と嘘つき民と気まぐれ民」に挑戦してみてください。

正直村と嘘つき村

嘘つきの人形

問題編

常に正直な人だけが住む「正直村」と、常に嘘つきな人だけが住む「嘘つき村」があります。

旅の途中で分かれ道に差し掛かったあなたは、そこにいた村人に道を聞こうとしました。 しかし村人がどちらの村人なのかは分かりません。

正直村への道を聞きたい場合、あなたはどのような質問をすれば良いでしょうか?

解答編

この問題にはいくつか解答があります。 よく言われるのは「どちらか一方を指さして『あなたの村はこっちですか?』と聞く」でしょうか。

これなら村人がどちらであっても、指が向いている方向が正直村なら「はい」、嘘つき村なら「いいえ」になります。パターンは以下の通りです。

指さす方向村人の所属村人の答え
正直村正直村はい
嘘つき村
嘘つき村正直村いいえ
嘘つき村

「あなたの村に連れていって欲しい」「あたなの村はどちらですか」などでも正解です。

さて、肩慣らしが済んだ所で応用問題に行ってみましょう。

正直民と嘘つき民と気まぐれ民

笑う3体の人形

問題編

常に正直な人だけが住む「正直村」と、常に嘘つきな人だけが住む「嘘つき村」があります。 そこには双方の村人が結婚して生まれた三兄弟がいました。

三兄弟は「一人は常に正直」「一人は常に嘘つき」「一人は気まぐれ」に答えます。 また両方の村を行き来して生活しているので「あなたの村は~」の類の質問には答えられません。

旅の途中で分かれ道に差し掛かったあなたは、そこにいた三兄弟に道を聞こうとしました。 しかし兄弟の誰がどう答えるのかは分かりません。

正直村への道を聞きたい場合、あなたはどのような質問をすれば良いでしょうか? いずれか1人を対象とした質問を2回して答えを出してください。

ヒント

一度の質問で三人の配役を完全に特定することはできません。 しかし少なくとも気まぐれではないヤツを特定することは可能です。

それが分かれば後はそいつに、正直でも嘘つきでも同じ答えになる質問をすれば良いですね。

解答編

便宜上、三兄弟をABCとします。

まず最初の質問で「気まぐれではないヤツ」を見つけましょう。 Aに「『Bは気まぐれか?』と聞いたら、あなたは『はい』と答えますか?」と質問します。

この回りくどい質問は、真偽判定が二度あるのがポイントです。 コインの裏の裏が表となるように、Aが嘘つきでも正直と同じ回答となります。

Aが気まぐれな場合は回答がアテになりません。 しかし気まぐれでない誰かを探すには、この質問で十分なのです。

以下が回答パターンになるので、確認してみてください。

Aの属性Bの属性Cの属性Aの回答
正直嘘つき気まぐれいいえ
気まぐれ嘘つきはい
嘘つき正直気まぐれいいえ
きまぐれ正直はい
気まぐれ正直嘘つきはい/いいえ
嘘つき正直はい/いいえ

各人の属性とAの回答パターンから、少なくとも気まぐれではないヤツを探しましょう。 Aの回答が「『いいえ』ならBは気まぐれではない」、Aの回答が「『はい』ならCは気まぐれではない」ことが分かります。

後はその気まぐれではないヤツに対して「『この先にあるのは正直村か?』と聞いたら、あなたは『はい』と答えますか?」と質問します。 回答者が正直でも嘘つきでも、「はい」なら「正直村」、「いいえ」なら「嘘つき村」です。

こうしてあなたは無事正直村に辿り着くことができましたとさ。 めでたしめでたし。

…辿り着けたでしょうか?

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