あみだくじ必勝法－確率を味方に付けよう

大勢の中から一人を選出する際、よくあみだくじを使うことがあると思います。しかし実はあみだくじは公平な選出方法ではありません。

イカサマとかそういう問題ではなく、あみだくじは確率の観点で不公平なのです。そんなあみだくじの性質と、あみだくじで勝つ可能性を上げる方法をお話しましょう。

確率の観点から見るあみだくじ

さてそれでは実例を見てみましょう。まず下のあみだくじを見てください。かなり雑ですが、一般的なあみだくじを作ったつもりです。特に先読みなどせずに開始位置を選ぶ場合、これは公平なあみだくじでしょうか？

話の流れからして、これは当然不公平なのものです。何が駄目かと言うと横線の数が圧倒的に足りないです。

あみだくじは選んだ場所の近くに落ちやすい性質を持っています。左右に十分な幅を持つ位置から2回のランダムな分岐に遭遇した場合、結果は以下の4通りになります。

4パターンに2回、つまり1/2の確率で元の位置に戻ってきます。左・中・右の3通りの結果のうち、元の位置に戻る確率が一番高いのです。

この性質によりあみだくじは最初に選んだラインから離れにくい性質を持っています。 あみだくじは選択した線の真下に落ちる可能性が高く、そこから離れるほど落ちる可能性が低くなっていくのです。

公平と言えるあみだくじを作るには、とにかく沢山の横線が必要になります。横線の数が十分なら嫌でも別ラインへと移動するので、ランダムと言えるレベルで予測できないようになります。

それでは何本引けばいいでしょうか？100本？1000本？縦線の数にもよりますが、縦5本なら横線はまあ1万本は必要じゃないですかね。これを作った頃には紙が真っ黒になってるんじゃないでしょうか。

実はもう一つ公平なあみだくじを作る方法がありまして、当たり位置を隠すだけでOKです。これには横線自体が必要ないので、あみだにする必要もなくなりますけどね。

あみだくじの落ち方を踏まえると、あみだくじで勝つ方法は単純です。

当たりを引きたい場合はその真上を、引きたくない場合はなるべく離れた場所を選択すれば良いだけですね。

ただし例外として、綺麗な格子パターンのものには注意してください。簡単に基準位置がずれるので、単純に選ぶと失敗します。

例えば以下は6本線に3本ずつの格子を引いたパターンですが、綺麗に落ちる先が逆転しています。

格子パターンは真下に落ちる論が通じにくい一方で、どこに落ちるか見破りやすいです。対してランダムパターンは選んだ真下に落ちやすい一方で、落ちる先は予想が付きません。

パッと見て格子状かランダムかを判断してから線を選んだ方がより確実ですね。

ここまでは確率を味方に付ける方法をお話ししましたが、所詮は確率の話で必勝レベルの戦法ではありません。真の必勝法は自分であみだくじを作る所から始まります。自分が作成する権利を持っている事が前提になりますが、そこはなんとかしてください。

あみだくじは同じパターンのものを作れば当然同じように落ちます。つまり自分でくじを作れば結果も自分でコントロールできるのです。

といっても縦線数の決まっていないクジを何パターンも覚えるのは無理なので、予習していきましょう。例えば6人班の班長をあみだで決める可能性がある場合、前日に特定の縦6本あみだパターンを頭に叩き込めばいいのです。

しかしあみだ作成者の線決めは最後に回されるのが世の常です。これならいくらあみだ作りを覚えてもどうしようもない？いいえ何とかなります。

不本意な結果になる場合、全員の線決め後に、いかにもランダムに引いたような体で横線を数本足してやればいいのです。

一見無理目に見えるテクニックですが、自分で作った理解の深いあみだくじであれば割と何とかなる事も多いです。特に当たりを引きたくないだけならば、横線を1本加えるだけで解決します。

いちいちパターンを覚えてられない貴方にお勧めなのが「n本線n本格子」パターンです。縦線がn本の場合、各線の間にn本の横線を綺麗に入れてやると選んだ場所の真下に落ちます。

何故こうなるのか上手く説明できませんが、何となく感覚的に分からなくもないですよね。とりあえず2パターンを例として用意したので確かめてみてください。

3本線3本格子パターン

6本線6本格子パターン

ただしこのパターンには結果が綺麗になりすぎるという致命的な欠陥があります。「たまたま綺麗な結果になってしまいました～」では通らない綺麗さです。

実際にこれを使う際はこの格子パターンに数本の線を加えて結果をランダムに演出する必要があるでしょう。格子パターンに数本線を加えたあみだくじは暗記しやすいのでお勧めです。

またn=偶数の時、n本線n/2本格子で作ると選んだ場所と反対に落ちるあみだくじを作ることができます。これもうまく説明できませんが、感覚的に理解できますよね。テクニックとして覚えておきましょう。

6本線3本格子パターン

あみだくじをマスターすれば厄介ごとを避けられる可能性が上がります。身に付けて厄介ごとを他人に押し付けてしまいましょう！