あみだくじ必勝法

あみだくじ

さてみなさん、大勢の中から一人を選ぶ時に何で決めていますか? 決め方は色々ありますが、あみだくじはメジャーな決定方法のひとつではないかと思います。

しかしあみだくじは全然全く完全に公平な選出方法ではないのです! イカサマとかそういう問題ではなく、確率の観点で不公平なのです!

確率の観点から見るあみだくじ

さてそれでは実例を見てみましょう。まず下のあみだくじを見てください。 やや(かなり)雑ですが、一般的なあみだくじを作ったつもりです。 特に先読みなどせずに開始位置を選ぶ場合、これは公平なあみだくじでしょうか?

あみだくじ

話の流れからして、これは当然不公平なのものです! 何が駄目かと言うと横線の数が圧倒的に足りない!

あみだくの分岐パターンから考える

あみだくじは選んだ場所の近くに落ちやすい性質を持っています。 例えば左右に十分な幅を持つ位置から2回のランダムな分岐に遭遇した場合、結果は以下の4通りになります。

4パターンに2回、つまり1/2で元の位置に戻ってきます。 左・中・右の3通りの結果のうち、元の位置に戻る確率が一番高いのです。

あみだくじは選択位置の真下に落ちる可能性が一番高く、離れた場所に落ちる可能性が低いのです。

公平なあみだくじとは

公平と言えるレベルのあみだくじを作るには、とにかく沢山の横線が必要です。 横線があるほど初期位置から完全に別ラインに移動する可能性が高くなり、ランダムと言えるレベルで予測できないようになります。

それでは何本引けばいいでしょうか?100本?1000本? 縦線の数にもよりますが、縦5本なら横線はまあ数万本は必要じゃないですかね。
これを作った頃には紙が真っ黒になってるんじゃないでしょうか。

手軽に公平なあみだくじを作る方法もあります。 当たり位置を隠せばいいのです。 まあこれやるなら横線なんてそもそも必要ないですけどね。

あみだくじ必勝法

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さて、ここまでを踏まえた上であみだくじで勝つ方法を考えましょう。 まずあらかじめ当たり位置は必要です。これがないとどこを狙えばいいのか分かりませんからね。

もし当たり位置が見えないパターンのあみだくじであれば、「どこが当たりか書いとけよ」とか適当な事を言って書かせましょう。これで書いてもらえなかったらただの運ゲーになってしまいます。

当たり位置が見えていれば選び方は簡単です。 当たりを引きたい場合はその真上を、引きたくない場合はなるべく離れた場所を選択すればいいのです。

ただし例外として、綺麗な格子パターンのものには注意してください。 簡単に基準位置がずれるので、単純に選ぶと失敗します。

例えば以下は6本線に3本ずつの格子を引いたパターンですが、綺麗に落ちる先が逆転しています。

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格子パターンは真下に落ちる論が通じにくい一方で、どこに落ちるか見破りやすいです。 ランダムパターンは選んだ真下に落ちやすい一方で、落ちる先は予想が付きません。 パッと見て格子状かランダムかを判断してから線を選んだ方がより確実ですね。

真・あみだくじ必勝法

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ここまでは確率を味方に付ける方法をお話ししましたが、所詮は確率の話で必勝レベルではありません。 真の必勝法は自分であみだくじを作る所から始まります。 自分が作成する権利を持っている事が前提になりますが、そこはなんとかしてください。

あみだくじは同じパターンのものを作れば当然同じように落ちます。 つまり自分でくじを作れば結果も自分でコントロールできるのです。

といっても縦線数の決まっていないクジを何パターンも覚えるのは無理なので、予測していきましょう。 例えば6人班の班長をあみだで決める可能性がある場合、前日に特定の縦6本あみだパターンを頭に叩き込めばいいのです。

しかしあみだ作成者の線決めは最後に回されるのが世の常です。 これならいくらあみだ作りを覚えても回避しようがない?いいえ何とかなります。
不本意な結果になる場合、全員の線決め直後に、いかにもランダムに引いたような体で横線を複数足してやればいいのです。

一見無理目に見えるテクニックですが、自分で作った理解の深いあみだくじであれば割と何とかなる事も多いです。 それに当たりを引きたくないだけであれば1本横線を加えるだけで全然違いますしね。

n本線n本格子パターン

いちいちパターンを覚えてられない貴方にお勧めなのが「n本線n本格子」パターンです。 縦線がn本の場合、各線の間にn本の横線を綺麗に入れてやると選んだ場所の真下に落ちます。

何故こうなるのか上手く説明できませんが、とにかく綺麗な結果になります。 とりあえず2パターンを例として用意したので確かめてみてください。

3本線3本格子パターン

amida3-3

6本線6本格子パターン

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ただしこのパターンには言うまでもなく致命的な欠陥があります。 結果が綺麗になりすぎるのです。「たまたま綺麗な結果になってしまいました~」では通らない綺麗さです。

実際に使う際はこの格子パターンに数本の線を加えて結果をランダムに演出する必要があるでしょう。 格子パターンに線を加えたあみだくじは暗記しやすいのでお勧めです。

ちなにみn=偶数の時、n本線n/2本格子で作ると選んだ場所と反対に落ちるあみだくじを作ることができます。 うまく説明できませんが、感覚的に理解できますよね。テクニックとして覚えておきましょう。

6本線3本格子パターン

amida6-3

あみだくじをマスターすれば面倒ごとからは遠い身になります。 ぜひ身に付けて厄介ごとを他人に押し付けましょう!
ここまでやることが既に厄介ですが

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